Regressão Na Média Móvel

Com licença para a pergunta, estou lendo Previsão: princípios e práticas de Rob J Hyndman. Estou preso neste capítulo: otexts. orgfpp84 que explica brevemente como funciona uma média móvel. A razão é que eu não entendi como o e com k em 1. q (veja a fórmula no link acima) são computados. Gostaria de aplicar uma regressão linear simples usando mínimos mínimos nos erros entre as previsões e os valores reais, mas não consegui entender qual é o valor a atribuir a esses erros. Como posso agir para obtê-los Obrigado antecipadamente Os termos de erro para a parte MA de um modelo ARIMA geralmente são produzidos como parte da rotina de estimativa - e são iguais à diferença entre o valor observado e o valor ajustado. Isso significa que você não pode usar regressão linear simples para estimar seu modelo - os valores dos termos de erro dependem dos coeficientes do seu modelo - para que você não possa incluir os termos de erro em uma regressão para gerar esses coeficientes. B) se você estiver usando um modelo gerado em um conjunto de dados para obter previsões para outro conjunto de dados - usando um método comparável às previsões de um passo que o professor Hyndman descreve em seu blog aqui provavelmente é a maneira mais fácil de obter esses. C) se você quiser gerar os valores para entender a matemática do que está acontecendo - normalmente é bastante fácil configurar as coisas em uma planilha. Calcule sua previsão para o período um. Subtrair a previsão do valor real desse período para gerar o erro durante o período um. Use esse erro para o período um (juntamente com outros dados relevantes) para calcular a previsão para o período dois - e assim por diante. Se você configurar sua planilha corretamente - isso pode envolver simplesmente a criação das fórmulas apropriadas uma vez, depois copiá-las para baixo em uma coluna para obter seus valores. Em qualquer caso - provavelmente é melhor pensar em comparar suas previsões com as suas previsões através de algo como o Mean Absolute Scaled Error, ou alguma outra técnica que evite o quão perto as projeções do modelo são para os valores reais vistos nos dados. Fazer uma regressão linear simples dos valores reais nas projeções não é uma ótima maneira de fazer isso - dá-lhe um valor de comparação, mas não entre sua projeção e o valor, mas uma transformação linear da sua função e do valor. Certamente, se você fizer a regressão linear, e você obtém um coeficiente de interceptação que não é igual (ou pelo menos fechado) a zero - ou um coeficiente de inclinação que não é igual (ou pelo menos fechado) a um, é um sinal de Um problema substancial com seu modelo, não importa o quão bom são as estatísticas de bondade da regressão respondidas no dia 6 de novembro às 23: 14 Adicionar uma tendência ou uma linha média móvel a um gráfico Aplica-se a: Excel 2016 Word 2016 PowerPoint 2016 Excel 2013 Word 2013 Outlook 2013 PowerPoint 2013 Mais. Menos Para mostrar tendências de dados ou médias móveis em um gráfico que você criou. Você pode adicionar uma linha de tendência. Você também pode ampliar uma linha de tendência além de seus dados reais para ajudar a prever os valores futuros. Por exemplo, a seguinte linha de tendência linear prevê dois trimestres à frente e mostra claramente uma tendência ascendente que parece promissora para futuras vendas. Você pode adicionar uma linha de tendência a um gráfico 2-D que não está empilhado, incluindo área, barra, coluna, linha, estoque, dispersão e bolha. Você não pode adicionar uma linha de tendência a um gráfico empilhado, 3-D, radar, torta, superfície ou filhós. Adicione uma linha de tendência No seu gráfico, clique na série de dados para a qual deseja adicionar uma linha de tendência ou média móvel. A linha de tendência começará no primeiro ponto de dados da série de dados que você escolher. Verifique a caixa Trendline. Para escolher um tipo diferente de linha de tendência, clique na seta ao lado de Trendline. E depois clique em Exponencial. Previsão linear. Ou a média móvel de dois períodos. Para linhas de tendência adicionais, clique em Mais opções. Se você escolher Mais opções. Clique na opção desejada no painel Format Trendline em Trendline Options. Se você selecionar Polinômio. Insira a maior potência para a variável independente na caixa Ordem. Se você selecionar Moeda em Movimento. Digite o número de períodos a serem usados ​​para calcular a média móvel na caixa Período. Dica: uma linha de tendência é mais precisa quando seu valor R-quadrado (um número de 0 a 1 que revela o quão próximo os valores estimados para a linha de tendência correspondem aos seus dados reais) está em ou próximo de 1. Quando você adiciona uma linha de tendência aos seus dados , O Excel calcula automaticamente o valor R-squared. Você pode exibir esse valor em seu gráfico, verificando o valor Exibir R-quadrado na caixa de gráfico (Formato do painel Trendline, Opções da Tendência). Você pode aprender mais sobre todas as opções de linha de tendência nas seções abaixo. Linha de tendência linear Use este tipo de linha de tendência para criar uma linha reta de melhor ajuste para conjuntos de dados lineares simples. Seus dados são lineares se o padrão em seus pontos de dados parecer uma linha. Uma linha de tendência linear geralmente mostra que algo está aumentando ou diminuindo a uma taxa constante. Uma linha de tendência linear usa esta equação para calcular os mínimos quadrados adequados para uma linha: onde m é a inclinação e b é a intercepção. A linha de tendência linear a seguir mostra que as vendas de refrigeradores aumentaram consistentemente ao longo de um período de 8 anos. Observe que o valor R-squared (um número de 0 a 1 que revela o quão próximo os valores estimados para a linha de tendência correspondem aos seus dados reais) é 0.9792, que é um bom ajuste da linha para os dados. Mostrando uma linha curvada de melhor ajuste, esta linha de tendência é útil quando a taxa de mudança nos dados aumenta ou diminui rapidamente e, em seguida, nivela para fora. Uma linha de tendência logarítmica pode usar valores negativos e positivos. Uma linha de tendência logarítmica usa essa equação para calcular os mínimos quadrados que se encaixam nos pontos: onde c e b são constantes e ln é a função de logaritmo natural. A seguinte linha de tendência logarítmica mostra o crescimento populacional previsto de animais em uma área de espaço fixo, onde a população se estabilizou à medida que o espaço para os animais diminuiu. Observe que o valor R-squared é 0.933, que é um ajuste relativamente bom da linha para os dados. Esta linha de tendência é útil quando seus dados flutuam. Por exemplo, quando você analisa ganhos e perdas em um grande conjunto de dados. A ordem do polinômio pode ser determinada pelo número de flutuações nos dados ou por quantas curvas (colinas e vales) aparecem na curva. Normalmente, uma linha de tendência polinomial da Ordem 2 tem apenas uma colina ou vale, uma Ordem 3 tem uma ou duas colinas ou vales, e uma Ordem 4 tem até três colinas ou vales. Uma linha de tendência polinomial ou curvilínea usa esta equação para calcular os mínimos quadrados que se encaixam nos pontos: onde b e são constantes. A seguinte linha de tendência polinômica da ordem 2 (uma colina) mostra a relação entre velocidade de condução e consumo de combustível. Observe que o valor R-squared é 0.979, que é próximo de 1, de modo que as linhas são adequadas aos dados. Mostrando uma linha curva, esta linha de tendência é útil para conjuntos de dados que comparam medidas que aumentam a uma taxa específica. Por exemplo, a aceleração de um carro de corrida em intervalos de 1 segundo. Você não pode criar uma linha de tendência de energia se seus dados contiverem valores zero ou negativos. Uma linha de tendência de energia usa esta equação para calcular os mínimos quadrados que se encaixam nos pontos: onde c e b são constantes. Nota: Esta opção não está disponível quando seus dados incluem valores negativos ou zero. O gráfico de medidas de distância a seguir mostra a distância em metros por segundos. A linha de tendência de energia demonstra claramente a crescente aceleração. Observe que o valor R-squared é 0.986, que é um ajuste quase perfeito da linha para os dados. Mostrando uma linha curva, esta linha de tendência é útil quando os valores de dados aumentam ou caem a taxas cada vez maiores. Você não pode criar uma linha de tendência exponencial se seus dados contiverem valores zero ou negativos. Uma linha de tendência exponencial usa esta equação para calcular os mínimos quadrados que se encaixam nos pontos: onde c e b são constantes e e é a base do logaritmo natural. A seguinte linha de tendência exponencial mostra a quantidade decrescente de carbono 14 em um objeto à medida que envelhece. Observe que o valor R-squared é 0.990, o que significa que a linha se encaixa perfeitamente nos dados. Moving Average trendline Esta linha de tendência eleva as flutuações nos dados para mostrar um padrão ou tendência com mais clareza. Uma média móvel usa um número específico de pontos de dados (definido pela opção Período), os em média e usa o valor médio como um ponto na linha. Por exemplo, se Period for definido como 2, a média dos dois primeiros pontos de dados é usada como o primeiro ponto da linha de tendência média móvel. A média do segundo e terceiro pontos de dados é usada como o segundo ponto na linha de tendência, etc. Uma linha de tendência média móvel usa esta equação: O número de pontos em uma linha de tendência média móvel é igual ao número total de pontos na série, menos a Número que você especificou para o período. Em um gráfico de dispersão, a linha de tendência é baseada na ordem dos valores x no gráfico. Para obter um resultado melhor, classifique os valores x antes de adicionar uma média móvel. A seguinte linha de tendência média móvel mostra um padrão no número de casas vendidas ao longo de um período de 26 semanas. Médias migratórias A média móvel é calculada pela média de valores de preços ao longo do intervalo especificado Comprimento. 160Note que não há intervalo fornecido, todos os valores são em relação ao período de tempo exibido atual do gráfico. Uma linha que liga as médias cria um efeito de suavização que pode ajudar a prever tendências ou a revelar outros padrões importantes. 160 A média móvel pode ser deslocada para trás ou para a frente no tempo usando a configuração Offset. A média móvel de adaptação torna-se mais sensível quando o preço se move em uma determinada direção e torna-se menos sensível ao movimento dos preços quando o preço é volátil. Double Exponential (DEMA) O DEMA consiste em uma única média exponencial e uma média móvel exponencial dupla. Exponencial A média móvel exponencial atribui maior peso à barra mais recente e depois diminui exponencialmente com cada barra. Ele reage rapidamente às recentes mudanças nos preços. 160 média móvel exponencial. A média móvel do casco usa a raiz quadrada do número de barras para calcular o alisamento. 160Ele tem um alto nível de suavização, mas também responde rapidamente às mudanças de preços. 160 média móvel do casco. Regressão Linear A regressão linear traça o caminho do ponto final de uma linha de regressão linear de volta ao gráfico. A Média de Mudança Modificada usa um fator inclinado para ajudá-lo a se ajustar com o preço de negociação crescente ou decrescente. A média móvel simples é calculada adicionando os preços de fechamento das barras anteriores (o número de barras é selecionado por você) e dividindo-o pelo número de barras. 160 O peso final é dado a cada barra. 160 média móvel simples. Sine-Weighted A Média de Movimento Sine-Ponderada leva a sua ponderação a partir da primeira metade de um ciclo de onda Seno, de modo que a maior ponderação é dada aos dados no meio. A média movida suavizada dá preços recentes a mesma ponderação que os preços históricos. O cálculo usa todos os dados disponíveis. Ele subtrai a média movediça suavizada de ontem de preço de hoje e, em seguida, adiciona esse resultado para a média móvel suavizada de ontem. Série de tempo A média móvel da série de tempo é criada usando uma técnica de regressão linear. 160It traça o último ponto de uma linha de regressão linear com base no número de barras utilizadas no estudo. 160 Estes pontos são então conectados para formar uma média móvel. 160160160, média móvel da série de tempos. Triangular A média móvel triangular dá maior peso às barras no meio da série. Também é calculada uma média de duas vezes, de modo que tem maior alisamento do que outras médias móveis. 160 média móvel triangular. A média móvel variável ajusta o peso atribuído a cada barra com base na volatilidade durante a barra correspondente. Média móvel variável. A média móvel VIDYA (Volatility Index Dynamic Average) usa um índice de volatilidade para ponderar cada barra. Média móvel de 160 VIDYA. A média móvel ponderada atribui maior peso à barra mais recente e depois diminui aritmeticamente com cada barra, com base no número de barras escolhidas para o estudo, até atingir um peso de zero. 160 Média móvel ponderada. Welles Wilder Smoothing O Welles Wilder suavizando a média móvel responde lentamente às mudanças de preços. 160 Welles Wilder suavizando a média móvel. Preferências Se você clicar com o botão direito na média móvel e selecionar Preferências, você receberá uma das caixas de diálogo mostradas abaixo. 160Todos os diferentes tipos de médias móveis têm as mesmas preferências, exceto a média móvel adaptativa e a média móvel VIDYA. 160Este é o lugar onde você inseriu o comprimento (número de barras para usar), deslocamento (usado para mudar toda a média móvel em frente ou para trás no tempo), 160 e fonte (aberto, alto, baixo, fechado). 160 Esta caixa de diálogo também permite selecionar a cor e a espessura da linha média móvel. 160 Preferências Médicas em Movimento. As preferências para a média móvel adaptativa permitem que você defina os valores para o Suavização de Rápido e Lento. As preferências para o VIDYA Moving Average são as mesmas acima, com exceção do campo R2Scale. 160 Isso se refere à escala R-quadrado que é usada no cálculo da regressão linear. 160 Quadros de tempo médio em movimento Ao usar médias móveis, existem três quadros de tempo que normalmente são reconhecidos: curto prazo (ou seja, 10), termo intermediário (ou seja, 50) e longo prazo (ou seja, 200). 160O MA de 10 períodos é aquele que se move mais próximo do movimento do preço real. 160 O 50-peroid é o segundo mais próximo do movimento do preço real e o período de 200 é o mais distante do movimento de preços. 160 Médias móveis simples de 10 dias, 50 dias e 200 dias no mesmo gráfico.